【详解】.

【点睛】本题主要考查两角和与差的正切公式，由已知角表示所求角，即可求出结果，属于基础题型.

4.以双曲线的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由已知双曲线先求出所求双曲线的顶点坐标，再由所求双曲线的渐近线互相垂直，可得，从而可得双曲线方程.

【详解】由题可知，所求双曲线的顶点坐标为，又因为双曲线的渐近线互相垂直，所以，则该双曲线的方程为.

【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质，属于基础题型.

5.若满足约束条件，则的最大值是（ ）

A. B. C. D. 3

【答案】D

【解析】

【分析】

先画出不等式组所表示的平面区域，又表示可行域内一点与点连线的斜率，结合图像即可得出结果.

【详解】画出可行域，如图所示，表示可行域内一点与点连线的斜率，由图可知，当，时，取得最大值3.