10. T为常数,定义fT(x)=,若f(x)=x﹣lnx,则f3[f2(e)]的值为.( )
A.e﹣l B.e C.3 D.e+l
11. 已知=(1,k),=(x,y),记与夹角为θ.若对所有满足不等式|x﹣2|≤y≤1的x,y,都有θ∈(0,),则实数k的取值范围是( )
A.(﹣1,+∞) B.(﹣1,0)∪(0,+∞)
C.(1,+∞) D.(﹣1,0)∪(1,+∞)
12. 已知函数的图象与函数的图象关于原点对称,且两个图象恰好有三个不同的交点,则实数的值为( )
A. B.1 C. D.
二.填空题:
13. 函数的单调递增区间是______
14.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=﹣,则f(﹣4)= .
15. △ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=ccosB+bsinC,D是AB上的点,cos∠BCD=,a=2,b=3,则sin∠BDC的值为___________.
16. 设向量,其中为实数,若,则的取值范围为 。
三.解答题:
17. 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=,S3=.
(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
18. 在中,角A、B、C所对的边分别为,且,
(1)求的值;(2)若,求的面积。
19. 已知函数
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围;
(3)若在上有零点,求实数的取值范围。