2018-2019学年北师大版选修2-3 排列的综合应用 课时作业
2018-2019学年北师大版选修2-3     排列的综合应用    课时作业第2页

6(种),

因为甲、乙在丙的两侧,

所以可能为甲丙乙或乙丙甲,

所以不同的排法种数共有2×=240(种).

故选D.

6.六个停车位置,有3辆汽车需要停放,若要使三个空位连在一起,则停放的方法数为________.

解析:把3个空位看作一个元素,与3辆汽车共有4个元素全排列,故停放的方法有A=4×3×2×1=24种.

答案:24

7.有8名男生和3名女生,从中选出4人分别担任语文、数学、英语、物理学科的课代表,若某女生必须担任语文课代表,则不同的选法共有________种(用数字作答).

解析:由题意知,从剩余10人中选出3人担任3个学科课代表,有A=720种.

答案:720

8.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,而丙、丁两种不能排在一起,则不同的排法共有________种.

解析:甲、乙作为元素集团,内部有A种排法,"甲、乙"元素集团与"戊"全排列有A种排法.将丙、丁插在3个空中有A种方法.

所以由分步乘法计数原理,共有AAA=24种排法.

答案:24

9.用0,1,2,3,4五个数字:

(1)可组成多少个五位数?

(2)可组成多少个无重复数字的五位数?

(3)可组成多少个无重复数字的五位奇数?

解:(1)各个数位上的数字允许重复,故由分步乘法计数原理知,共有4×5×5×5×5=2 500(个).

(2)先排万位,从1,2,3,4中任取一个有A种填法,其余四个位置四个数字共有A种,

故共有A·A=96(个).

(3)考虑特殊位置个位和万位,先填个位,从1,3中选一个填入个位有A种填法,然后从