9．判断下列复合命题的真假．

　　(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；

　　(2)不等式x2－2x＋1>0的解集为R且不等式x2－2x＋2≤1的解集为∅.

　　[解]　(1)这个命题是"p且q"形式的复合命题，其中p：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因为p真q真，则"p且q"为真，所以该命题是真命题．

　　(2)这个命题是"p且q"形式的复合命题，其中p：不等式x2－2x＋1>0的解集为R，q：不等式x2－2x＋2≤1的解集为∅.因为p假q假，所以"p且q"为假，故该命题为假命题．

　　10．已知p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立；q：函数f(x)＝－(5－2a)x是减函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

　　[解]　设g(x)＝x2＋2ax＋4.由于关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故Δ＝4a2－16＜0，

　　∴－2＜a＜2，

　　∴p：－2＜a＜2.

　　函数f(x)＝－(5－2a)x是减函数，

　　则有5－2a>1，即a<2.∴q：a＜2.

　　又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．

　　(1)若p真q假，则此不等式组无解．

　　(2)若p假q真，则

　　∴a≤－2.

综上，实数a的取值范围是(－∞，－2]．