2,0)．

　　从而有

　　解得

　　又因为a2＝b2＋c2，

　　所以b2＝12，

　　故椭圆C的标准方程为＋＝1.

　　法二：依题意，可设椭圆C的方程为＋＝1(a＞b＞0)，则解得b2＝12或b2＝－3(舍去)，从而a2＝16.所以椭圆C的标准方程为＋＝1.

　　答案：＋＝1

　　8．椭圆的两焦点为F1(－4,0)，F2(4,0)，点P在椭圆上，若△PF1F2的面积最大为12，则椭圆的标准方程为__________．

　　解析：

　　如图，当点P在y轴上时△PF1F2的面积最大，

　　∴×8b＝12，

　　∴b＝3.

　　又∵c＝4，∴a2＝b2＋c2＝25.

　　∴椭圆的标准方程为＋＝1.

　　答案：＋＝1

三、解答题