2017-2018 年人教A版必修四 2.2.1 向量加法运算及其几何意义 课时作业
2017-2018 年人教A版必修四   2.2.1 向量加法运算及其几何意义   课时作业第4页

  1.C [解析] 由相等向量的概念和向量加法的平行四边形法则,易知C正确.

  2.B [解析] \s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+0=\s\up6(→(→),故选B.

  3.B [解析] ①错,若a+b=0,则a+b的方向是任意的;②正确;③错,当A,B,C三点共线时,也满足\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=0;④错,|a+b|≤|a|+|b|.

  4.D [解析] \s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).

  5.C [解析] ∵D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,∴DE∥AF且DE=AF,

  ∴\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),∴\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).

  6.C [解析] 由向量加法的平行四边形法则,知a+b=c成立,故|a+b|=|c|也成立.由向量加法的三角形法则,知a+d=b成立,b+d=a不成立.

  7.C [解析] ∵\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→),且\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),∴\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),∴AB∥CD且AB=CD,∴四边形ABCD为平行四边形.

  8.\s\up6(→(AD,\s\up6(→) [解析] \s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))+(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).

  9.② [解析] 以PA,PC为邻边作平行四边形PAEC,则PE与AC交于AC的中点O,同样以PB,PD为邻边作平行四边形PBFD,对角线BD与PF交于BD的中点O′,则O与O′重合,点E,F重合,\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),∴\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).

  10.3 [解析] ∵|\s\up6(→(→)|=|\s\up6(→(→)|且∠AOB=90°,∴|a+b|为以OA,OB为邻边的正方形的对角线的长,∴|a+b|=3.

  11.[1,5] [解析] ∵|a|-|b|=3-2=1,|a|+|b|=3+2=5,∴1≤|a+b|≤5.

  12.解:如图,根据向量加法的平行四边形法则,得到合力F=F1+F2=\s\up6(→(→).在△OCA中,|\s\up6(→(→)|=24,|\s\up6(→(→)|=12,∠OAC=60°,∴∠OCA=90°,∴|\s\up6(→(→)|=12.

  

  ∴F1与F2的合力大小为12 N,方向为与F2成 90°角竖直向上.

  13.解:(1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).

  (2)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).

  (3)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).