2018-2019学年人教A版选修1-2 合情推理 课时作业
2018-2019学年人教A版选修1-2      合情推理    课时作业第2页

  

  ( A )

  A.

  B.△

  C.▭

  D.○

  [解析] 图形涉及○、△、▭三种符号;其中△与○各有3个,且各自有两黑一白,所以缺一个黑色▭符号,即应画上才合适.

  6.已知扇形的弧长为l,半径为r,类比三角形的面积公式:S=,可推知扇形面积公式S扇等于( C )

  A. B.

  C. D.不可类比

  [解析] 我们将扇形的弧类比为三角形的底边,则高类比为扇形的半径r,∴S扇=lr.

  二、填空题

  7.已知:sin2 30°+sin2 90°+sin2 150°=;sin2 5°+sin2 65°+sin2 125°=,通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题: sin2 α+sin2 (α+60°)+sin2 (α+120°)= .

  [解析] 观察每个式子中三个角的关系:三个角分别成等差数列,即30°+60°=90°,90°+60°=150°;5°+60°=65°,65°+60°=125°.根据式子中角的这种关系,可以归纳得出:sin2 α+sin2 (α+60°)+sin2 (α+120°)=.

  8.在△ABC中,不等式++≥成立,在四边形中不等式+++≥成立,在五边形中++++≥成立,猜想在n边形A1A2...An中有不等式: +++...+≥ .

  [解析] 不等式的左边是n个内角倒数的和,右边分子是n2,分母是(n-2)π,故在n边形A1A2...An中有不等式+++...+≥成立.

  三、解答题

9.设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不