(2)由题知直线经过点(-5,0),所求直线的方程是y-0=3(x+5),即3x-y+15=0.

10.已知直线l:ax-ky+a+3k=0(a,k不同时为0).求证:在规定范围内,不论a,k为何值,直线都过定点(-1,3).

证明直线方程可整理为a(x+1)-k(y-3)=0.

　　因为参数a,k可以取不同的值,所以为使直线过的定点不受参数影响,只需使x+1=0,且y-3=0.

　　即在规定范围内,不论a,k取何值,点(-1,3)都能使方程成立,所以直线过定点(-1,3).

11.导学号91134038已知方程(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y+6-2m=0(m∈R).

(1)当m为何值时,方程表示的直线斜率不存在,并求出此时的直线方程;

(2)已知方程表示的直线l在x轴上的截距为-3,求实数m的值;

(3)若方程表示的直线l的倾斜角是45°,求实数m的值.

解(1)令2m2+m-1=0,解得m=-1或m=1/2.

　　当m=-1时,方程表示的直线不存在;

　　当m=1/2时,方程表示的直线的斜率不存在,此时方程为x=4/3,它表示一条垂直于x轴的直线.

　　(2)依题意,有(2m"-" 6)/(m^2 "-" 2m"-" 3)=-3,所以3m2-4m-15=0,解得m=3(舍去)或m=-5/3,故m=-5/3.

　　(3)因为直线l的倾斜角是45°,所以斜率k=1.

　　故由-(m^2 "-" 2m"-" 3)/(2m^2+m"-" 1)=1,

　　解得m=4/3或m=-1(舍去).

　　所以直线l的倾斜角为45°时,m=4/3.