【点睛】(1)本题主要考查奇函数的性质,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)奇函数f(-x)=-f(x).
4.下列命题中,真命题是
A. 若,且,则中至少有一个大于1
B.
C. 的充要条件是
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
逐一判断每一个选项的真假得解.
【详解】对于选项A,假设x≤1,y≤1,所以x+y≤2,与已知矛盾,所以原命题正确.
当x=2时,2x=x2,故B错误.
当a=b=0时,满足a+b=0,但=﹣1不成立,故a+b=0的充要条件是=﹣1错误,
∀x∈R,ex>0,故∃x0∈R,错误,
故正确的命题是A,
故答案为:A
【点睛】(1)本题主要考查命题的真假的判断,考查全称命题和特称命题的真假,考查充要条件和反证法,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于含有"至少""至多"的命题的证明,一般利用反证法.
5.因为对数函数是增函数,而是对数函数,所以是增函数,上面的推理错误的是
A. 大前提 B. 小前提 C. 推理形式 D. 以上都是
【答案】A
【解析】
【分析】
由于三段论的大前提"对数函数是增函数"是错误的,所以选A.
【详解】由于三段论的大前提"对数函数是增函数"是错误的,只有