D.f(e)

解析:当x∈(0,+∞)时,f'(x)=1/(2√x)+1/x>0,

　　所以f(x)在(0,+∞)上是增加的, 学 ] ]

　　所以有f(2)

答案:A

4.下列函数在区间(0,+∞)上增加的是(　　)

A.y=sin x B.y=xe2 Z, ,k ]

C.y=x3-x D.y=ln x-x

解析:显然y=sin x在区间(0,+∞)上不单调,故排除A;对于函数y=xe2,因为e2为大于零的常数,不用求导就知y=xe2在区间(0,+∞)上是增加的;

　　对于C,y'=3x2-1=3(x+√3/3)(x"-" √3/3),

　　则函数在("-∞,-" √3/3),(√3/3 "," +"∞" )上是增加的,在("-" √3/3 "," √3/3)上是减少的;

　　对于D,y'=1/x-1(x>0).

　　故函数在(1,+∞)上是减少的,在(0,1)上是增加的.

答案:B

5.函数f(x)=x·e-x的一个递增区间是(　　)

A.(1,+∞) B.(-∞,1)

C.[1,2] D.[0,2]

解析:∵f'(x)=e-x-xe-x=(1-x)e-x,

　　由f'(x)>0,得x<1.

　　∴f(x)的递增区间是(-∞,1).

答案:B

6.已知函数f(x),g(x)在区间[a,b]上均有f'(x)

A.f(x)+f(b)≥g(x)+g(b) 学 ]

B.f(x)-f(b)≥g(x)-g(b)

C.f(x)≥g(x)

D.f(a)-f(b)≥g(b)-g(a)

解析:根据题意,由f'(x)

答案:B

7.函数y=x3+x2-5x-5的递增区间是　.

解析:令y'=3x2+2x-5>0,得x<-5/3或x>1. . Z ] 学 Z

答案:("-∞,-" 5/3),(1,+∞) Z