2019-2020学年苏教版必修2课时分层作业4 平面的基本性质
2019-2020学年苏教版必修2课时分层作业4 平面的基本性质第3页

  共线 [

  

  ∵AC∥BD,

  ∴AC与BD确定一个平面,记作平面β,

  则α∩β=CD.

  ∵l∩α=O,∴O∈α.

  又∵O∈ABβ,∴O∈直线CD,

  ∴O,C,D三点共线.]

  三、解答题

  9.如图所示,点A平面BCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,EH与FG交于点K,求证:点K在直线BD上.

  

  [证明] ∵EH∩FG=K,

  ∴K∈EH,K∈FG.

  ∵E∈AB,H∈AD,

  ∴EH平面ABD,

  ∴K∈平面ABD.

  同理,K∈平面BCD.

  又∵平面ABD∩平面BCD=BD,

∴K在直线BD上.