＝＝1，即S＞1.

　　又S＜＋＋＋＝＋＝2，

　　即S＜2，故1＜S＜2.

　　4．已知正整数a，b满足4a＋b＝30，则使得＋取最小值时，实数对(a，b)是(　　)

　　A．(5,10) B．(6,6)

　　C．(10,5) D．(7,2)

　　【答案】A　【解析】方法一：代值检验即可．

　　方法二：∵(4a＋b)＝5＋＋≥5＋2＝9，当且仅当4a＋b＝30且＝，即a＝5，b＝10时，＋取最小值.

　　5．(2017年三明期末)已知a>0，b>0，c>0，设S＝＋＋，则S与1的大小关系是__________．

　　【答案】S＞1　 【解析】S＝＋＋＞＋＋＝＝1.故答案为S＞1.

　　6．若a，b，c均大于零，且a2＋2ab＋2ac＋4bc＝12，则a＋b＋c的最小值为______________．

　　【答案】2　【解析】(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca≥a2＋2ab＋2ca＋4bc＝12，

　　当且仅当b＝c时，a＋b＋c的最小值2.

　　7．求证：2(－1)＜1＋＋＋...＋＜2(n∈N*)．

　　【证明】∵1＋＋＋...＋＝＋＋＋...＋＜＋＋＋...＋＝2[1＋(－1)＋(－)＋...＋(－)]＝2，

又∵1＋＋＋...＋＝＋＋＋...＋