参考答案

　　1．解析：因为y＝x·2x，所以y′＝2x＋x·2x·ln 2.

　　令2x＋x·2x·ln 2＝0，解得x＝－.

　　答案：B

　　2．解析：∵y′＝′＝，

　　∴f′(x0)＝.

　　又f(x0)＝，依题意得＋＝0，

　　解得x0＝.

　　答案：C

　　3．解析：∵y′＝3x2－2，

　　∴曲线在点(1,0)处的切线的斜率k＝1，

　　∴切线方程为y－0＝1·(x－1)，即y＝x－1.

　　答案：A

　　4．解析：∵f0(x)＝sin x，

　　∴f1(x)＝f0′(x)＝(sin x)′＝cos x，

　　f2(x)＝f1′(x)＝(cos x)′＝－sin x，

　　f3(x)＝f2′(x)＝(－sin x)′＝－cos x，

　　f4(x)＝f3′(x)＝(－cos x)′＝sin x，

　　∴4为最小正周期，

　　∴f2 014(x)＝f2(x)＝－sin x.

　　答案：B

　　5．解析：因为f(x)＝sin x＋2xf′，

　　所以f′(x)＝cos x＋2f′.

令x＝，得f′＝＋2f′，