2017_2018学年新人教B版选修2_2 函数的平均变化率作业(1)
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9.若函数,函数有两个零点,则的值是( )

A. 0或 B. C. 0 D.

二、填空题

10.一棵树2011年1月1日高度为4.5 m,2012年1月1日高度为4.98 m,则这棵树2011年高度的月平均变化率是________.

11.曲线在处的切线方程为 .

12.设,函数,其导函数是奇函数.若曲线的一条切线的斜率为,则切点的坐标为__________.

13.已知点为函数的图象上任意一点,点为圆上任意一点(为自然对数的底),则线段的长度的最小值为______.

三、解答题

14.己知函数f(x)=ax+b/x+c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.

(Ⅰ)用a表示出b,c;

(Ⅱ)若f(x)≥lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围;

(Ⅲ)证明: 1+1/2+1/3+⋯+1/n> ln(n+1)+n/2(n+1) (n≥1).

15.已知曲线.求:

(1)曲线上横坐标为的点处的切线方程;

(2)(1)中的切线与曲线是否还有其他的公共点?

16.已知函数f(x)=(1-x)/"e" ^x .

(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程.

(2)求函数f(x)的零点和极值.

(3)若对任意x_1,x_2∈[a,+∞)都有f(x_1)-f(x_2)≥-1/"e" ^2 成立,求实数a的最小值.