参考答案

　　1.【解析】　因为f(n)＝1＋＋＋...＋，所以f(n＋1)＝1＋＋＋...＋＋＋＋.所以f(n＋1)－f(n)＝＋＋.故选D.

　　【答案】　D

　　2.【解析】　边数最少的凸n边形是三角形．

　　【答案】　C

　　3.【解析】　a2＝＝，

　　a3＝＝，

　　a4＝＝＝，

　　猜想an＝.

　　【答案】　D

　　4.【解析】　n＝k到n＝k＋1时，

　　内角和增加π.

　　【答案】　B

　　5.【解析】　∵n＝k时，命题为"1＋2＋22＋...＋2k－1＝2k－1"，

　　∴n＝k＋1时为使用归纳假设，

　　应写成1＋2＋22＋...＋2k－1＋2k＝2k－1＋2k，

　　又考虑到目的，

　　最终应为2k＋1－1.

　　【答案】　1＋2＋22＋...＋2k－1＋2k＝2k＋1－1

　　6.【答案】　没用上归纳假设

　　7.【证明】　(1)当n＝2时，左边＝1－＝，右边＝＝.

　　∴等式成立．

　　(2)假设当n＝k(k≥2，k∈N*)时，等式成立，

　　即(1－)(1－)(1－)...(1－)＝(k≥2，k∈N*)．

　　当n＝k＋1时，

(1－)(1－)(1－)...(1－)[1－]