对应学生用书P75 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题

1．在空间直角坐标系中，一定点P到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是(　　)

A． B． C． D．

答案　A

解析　如图所示，在正方体OABC－O1A1B1C1中，设正方体的棱长为a(a＞0)，则点P在顶点B1处，建立分别以OA，OC，OO1所在直线为x轴，y轴，z轴的空间直角坐标系，则点P的坐标为(a，a，a)，由题意得＝1，∴a2＝，

∴|OP|＝＝＝．

2．与两点A(3，4，5)，B(－2，3，0)距离相等的点M(x，y，z)满足的条件是(　　)

A．10x＋2y＋10z－37＝0

B．5x－y＋5z－37＝0

C．10x－y＋10z＋37＝0

D．10x－2y＋10z＋37＝0

答案　A　

解析　由|MA|＝|MB|，即(x－3)2＋(y－4)2＋(z－5)2＝(x＋2)2＋(y－3)2＋z2，化简得10x＋2y＋10z－37＝0，故选A．

3．到定点(1，0，0)的距离小于或等于2的点的集合是(　　)

A．{(x，y，z)|(x－1)2＋y2＋z2≤2}

B．{(x，y，z)|(x－1)2＋y2＋z2≤4}

C．{(x，y，z)|(x－1)2＋y2＋z2≥4}