2019-2020学年北师大版选修2-2课时分层作业2 类比推理 作业
2019-2020学年北师大版选修2-2课时分层作业2 类比推理 作业第2页

  C.++=1 D.ax+by+cz=1

  A [从方程+=1的结构形式来看,空间直角坐标系中,平面方程的形式应该是++=1.]

  5.在等差数列{an}中,若an>0,公差d>0,则有a4a6>a3a7.类比上述性质,在等比数列{bn}中,若bn>0,公比q>1,则关于b5,b7,b4,b8的一个不等关系正确的是(  )

  A.b5b7>b4b8   B.b7b8>b4b5

  C.b5+b7

  C [b5+b7-b4-b8=b1(q4+q6-q3-q7)

  =b1[q3(q-1)+q6(1-q)]

  =b1[-q3(q-1)2(1+q+q2)]<0,

  ∴b5+b7

  二、填空题

  6.椭圆的标准方程为+=1(a>b>0),圆的标准方程为x2+y2=r2(r>0),即+=1,类比圆的面积S=πr2,推理可得椭圆的面积S=________.

  πab [根据类比原理:圆的标准方程+=1对应椭圆的标准方程为+=1,所以圆的面积S=πr2=π·r·r类比椭圆的面积S=π·a·b=πab.]

  7.在Rt△ABC中,若C=90°,AC=b,BC=a,则△ABC的外接圆半径为r=,将此结论类比到空间有_____________.

  在三棱锥A­BCD中,若AB⊥AC,AB⊥AD,AC⊥AD,AB=a,AC=b,AD=c,则三棱锥A­BCD的外接球半径R= [Rt△ABC类比到空间为三棱锥A­BCD,且AB⊥AC,AB⊥AD,AC⊥AD;△ABC的外接圆类比到空间为三棱锥A­BCD的外接球.]

8.已知等差数列{an}中,有=,则在等