x＋2 1 2 3 4 5 　　解析：令f(x)＝ex－x－2，则f(1)＝2.72－3＝－0.28＜0，f(2)＝7.39－4＝3.39＞0，∴f(1)f(2)＜0.∴函数f(x)在(1,2)内有零点，即方程ex－x－2＝0的根在(1,2)内．

　　答案：(1,2)

　　7．若函数f(x)＝x2－x＋a有两个零点，则a的取值范围是________．

　　解析：∵Δ＝(－1)2－4×1×a＝1－4a.而f(x)＝x2－x＋a有两个零点，即方程x2－x＋a有两个不相等的实数根．∴Δ＞0即a＜.

　　答案：

　　8．若函数f(x)＝，则g(x)＝f(4x)－x的零点是_______________________________．

　　解析：∵f(x)＝，∴f(4x)＝.

　　则g(x)＝－x，令g(x)＝0，有－x＝0，

　　解得x＝.

　　答案：

　　9．判断函数f(x)＝x－3＋ln x的零点的个数．

　　解：法一：在同一平面直角坐标系中画出函数y＝ln x，y＝－x＋3的图像，如图所示．

　　由图可知函数y＝ln x，

　　y＝－x＋3的图像只有一个交点，

　　即函数f(x)＝x－3＋ln x只有一个零点．

　　法二：因为f(3)＝ln 3＞0，f(2)＝－1＋ln 2＝ln＜0，所以f(3)·f(2)＜0，说明函数f(x)＝x－3＋ln x在区间(2,3)内有零点．

　　又f(x)＝x－3＋ln x在(0，＋∞)上是增函数，

　　所以原函数只有一个零点．

　　10．试判断方程x3＝2x在区间[1,2 内是否有实数根？

　　解：因为函数f(x)＝x3－2x的图像在区间[1,2 上是连续曲线，

　　并且f(1)＝1－2＝－1＜0，f(2)＝8－4＝4＞0，

　　所以f(1)·f(2)＜0，

　　所以函数f(x)＝x3－2x在区间[1,2 内至少有一个零点，即方程x3＝2x在区间[1,2 内至少有一个实数根．

　　层级二　应试能力达标

1．已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，＋∞)内的零点有1