因此a3＋b3≥a2b＋ab2.(排序不等式)．

　　答案：a3＋b3≥a2b＋ab2

　　.已知a、b、c为正实数，则a2(a2－bc)＋b2(b2－ac)＋c2(c2－ab)________0(填>，≥，<，≤)．

　　解析：设a≥b≥c>0，所以a3≥b3≥c3，

　　根据排序原理，得a3×a＋b3×b＋c3×c≥a3b＋b3c＋c3a.

　　又知ab≥ac≥bc，a2≥b2≥c2，

　　所以a3b＋b3c＋c3a≥a2bc＋b2ca＋c2ab.

　　∴a4＋b4＋c4≥a2bc＋b2ca＋c2ab.

　　即a2(a2－bc)＋b2(b2－ac)＋c2(c2－ab)≥0.

　　答案：≥

　　.已知a，b，c∈(0，＋∞)．a≥b≥c，求证：＋＋≥＋＋.

　　证明：∵a≥b>0，于是≤，

　　∵c>0，∴>0，∴≥.

　　同理：b≥c>0，

　　∴≤，

　　∵a>0，∴>0.

　　≥.∴≥≥.

　　于是由顺序和≥乱序和得

　　＋＋≥＋＋

　　＝＋＋(因为a2≥b2≥c2，

　　≥≥)≥＋＋

　　＝＋＋＝＋＋.

　　.在△ABC中，ha，hb，hc为边长a，b，c的高，

求证：asinA＋bsinB＋csinC≥ha＋hb＋hc.