2018-2019学年北师大版必修五 一元二次不等式的解法 课时作业
2018-2019学年北师大版必修五   一元二次不等式的解法  课时作业第3页

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  解析:f(1)=12-4×1+6=3,不等式即为f(x)>3.

  ①当x≥0时,不等式即为

  

  解得

  即x>3或0≤x<1;

  ②当x<0时,不等式即为

  解得-3

  综上,原不等式的解集为(-3,1)∪(3,+∞).

  答案:(-3,1)∪(3,+∞)

  三、解答题(每小题10分,共20分)

  9.解下列不等式:

  (1)x2+2x-15>0;

  (2)x2-3x+5>0;

  (3)4(2x2-2x+1)>x(4-x).

  解析:(1)x2+2x-15>0⇔(x+5)(x-3)>0⇔x<-5或x>3,所以不等式的解集是{x|x<-5或x>3}.

  (2)因为Δ=(-3)2-4×1×5=-11<0,再根据函数y=x2-3x+5图象的开口方向,

  所以原不等式的解集为R.

  (3)由原不等式得8x2-8x+4>4x-x2,

  ∴原不等式等价于9x2-12x+4>0.

  解方程9x2-12x+4=0,得x1=x2=.

结合二次函数y=9x2-12x+4的图象知,原不等式的解集为.