7如图是水平放置的△ABC的斜二测直观图,已知A'C'=3,B'C'=2,则AB边上的中线的实际长度是　　　　　.

解析：在直观图中,∠A'C'B'=45°,则在原图形中∠ACB=90°,AC=3,BC=4,则斜边AB=5,故斜边上的中线长为5/2.

答案：5/2

8给出下列说法:

①正方形的直观图是一个平行四边形,其相邻两边长的比为1∶2,有一内角为45°;②水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变,高为原三角形高的一半的三角形;③水平放置的不等边三角形的直观图是不等边三角形;④水平放置的平面图形的直观图是平面图形.

写出其中正确说法的序号　　　　　.

解析：对于①,若以该正方形的一组邻边所在的直线为x轴、y轴,则结论正确;但若以该正方形的两条对角线所在的直线为x轴、y轴,由于此时该正方形的各边均不在坐标轴上且不与坐标轴平行,则其直观图中相邻两边长不一定符合"横不变,纵减半"的规则;对于②,水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变,高比原三角形高的一半还要短的三角形;对于③,只要坐标系选取的恰当,水平放置的不等边三角形的直观图可以是等边三角形.

答案：④

9如图为水平放置的△ABC的直观图,A'B'∥y'轴,B'C'∥x'轴,若D是△ABC中BC边的中点,则AB,AD,AC三条线段中最长的是　　　　　,最短的是　　　　　.

答案：AC　AB

10画出一个正三棱台的直观图(尺寸:上、下底面边长分别为1 cm,2 cm,高2 cm).

解(1)画轴.以底面△ABC的垂心O为原点,OC所在直线为y轴,平行于AB的直线为x轴,建立平面直角坐标系,以上底面△A'B'C'的垂心O'与O的连线为z轴,建立空间坐标系.