2019-2020学年人教B版选修2-2 18 复数的乘法 复数的除法
2019-2020学年人教B版选修2-2 18 复数的乘法 复数的除法第3页

  7.设复数z1=1+i,z2=x+2i(x∈R),若z1z2∈R,则x等于________.

  [解析] ∵z1=1+i,z2=x+2i(x∈R),

  ∴z1z2=(1+i)(x+2i)=(x-2)+(x+2)i.

  ∵z1z2∈R,∴x+2=0,即x=-2.

  [答案] -2

  8.已知=b+i(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=__________.

  [解析] ∵=b+i,

  ∴a+2i=(b+i)i=-1+bi,

  ∴a=-1,b=2,∴a+b=1.

  [答案] 1

  三、解答题

  9.计算:

  (1)(1-i)(-1+i)+(-1+i);

  (2)(1+i).

  [解] (1)原式=-1+i+i-i2-1+i=-1+3i.

  (2)原式=(1+i)=1+i.

  10.已知复数z满足z=(-1+3i)(1-i)-4.

  (1)求复数z的共轭复数;

  (2)若w=z+ai,且复数w对应向量的模不大于复数z所对应向量的模,求实数a的取值范围.

  [解] (1)z=-1+i+3i+3-4=-2+4i,

  所以复数z的共轭复数为-2-4i.

(2)w=-2+(4+a)i,复数w对应向量为(-2,4+a),其模为=.