8答案：a＞2或a＜－1　解析：∵f′(x)＝3x2＋6ax＋3(a＋2)，

　　令3x2＋6ax＋3(a＋2)＝0，即x2＋2ax＋a＋2＝0.

　　∵函数f(x)有极大值和极小值，

　　∴方程x2＋2ax＋a＋2＝0有两个不相等的实数根，

　　即Δ＝4a2－4a－8＞0，解得a＞2或a＜－1.

　　9答案：解：(1)因f(x)＝aln x＋＋＋1，故.由于曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴，故该切线斜率为0，即f′(1)＝0，从而，解得a＝－1.

　　(2)由(1)知f(x)＝－ln x＋＋＋1(x＞0)，

　　.

　　令f′(x)＝0，解得x1＝1，

　　(因不在定义域内，舍去).

　　当x∈(0,1)时，f′(x)＜0，故f(x)在(0,1)上为减函数；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)＞0，故f(x)在(1，＋∞)上为增函数.故f(x)在x＝1处取得极小值f(1)＝3.

　　10答案：解：(1)∵f(x)＝aln x＋bx2＋x，

　　∴f′(x)＝＋2bx＋1.

　　由题意可知，f′(1)＝f′(2)＝0，即

　　解方程组得

　　∴f(x)＝ln x－x2＋x.

(2)f′(x)＝x－1－x＋1.