参考答案

　　1答案：④　解析：由图可得函数y＝(1－x)f′(x)的零点为－2,1,2，则当x＜1时，1－x＞0，此时在(－∞，－2)上f(x)＞0，f′(x)＞0，在(－2,1)上f(x)＜0，f′(x)＜0；当x＞1时，1－x＜0，此时在(1,2)上f(x)＞0，f′(x)＜0，在(2，＋∞)上f(x)＜0，f′(x)＞0.所以f(x)在(－∞，－2)为增函数，在(－2,2)为减函数，在(2，＋∞)为增函数，因此f(x)有极大值f(－2)，极小值f(2)，故填④.

　　2答案：2　解析：f(x)＝x3－3x2＋1，f′(x)＝3x2－6x.

　　令f′(x)＞0，解得x＜0或x＞2.

　　令f′(x)＜0，解得0＜x＜2.

　　所以函数f(x)在(0,2)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增，故f(x)在x＝2处取得极小值.

　　3答案：　解析：，令，即，解得.

　　4答案：－4,11　解析：∵f′(x)＝3x2－2ax－b，f′(1)＝3－2a－b＝0，f(1)＝1－a－b＋a2＝10，解得a＝3或－4，当a＝3时，b＝－3，当a＝－4时，b＝11.a＝3，b＝－3时，f′(x)＝3x2－6x＋3＝3(x－1)2≥0恒成立，此时x＝－1不是f(x)的极值点，应舍去.

　　5答案：3　解析：.∵f(x)在x＝1处取得极值，∴f′(1)＝＝0.∴a＝3.

　　6答案：2　－2　x＝2

　　7答案：2　9　解析：f′(x)＝3x2＋6mx＋n，由题意，f′(－1)＝3－6m＋n＝0，f(－1)＝－1＋3m－n＋m2＝0，解得或

　　但m＝1，n＝3时，f′(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x＋1)2≥0恒成立，此时x＝－1不是f(x)的极值点，应舍去.

经检验m＝2，n＝9符合题意.