当m＜时，Δ＞0，

　　故当m＜时，方程mx2－x＋1＝0有实根为真命题；

　　(2)若x∈R，则x2≥0，真命题．

　　(3)若两条直线互相垂直，则这两条直线的斜率乘积等于－1.假命题．当一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在时两条直线垂直，而斜率乘积不等于－1.

　　8．分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．

　　(1)若q≤1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根；

　　(2)若ab＝1，则a＝1且b＝1.

　　解析：　(1)逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q≤1，为真命题．

　　否命题：若q>1，则方程x2＋2x＋q＝0无实根，真命题．

　　逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则q>1，真命题．

　　(2)逆命题：若a＝1且b＝1，则ab＝1，真命题．

　　否命题：若ab≠1，则a≠1或b≠1，真命题．

　　逆否命题：若a≠1或b≠1，则ab≠1，假命题．

　　☆☆☆

　　9．(10分)在公比为q的等比数列{an}中前n项和为Sn，若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列，则am，am＋2，am＋1成等差数列．

　　(1)写出上述命题的逆命题；

　　(2)判断公比q为何值时，逆命题为真？公比q为何值时，逆命题为假？

　　解析：　(1)逆命题：在公比为q的等比数列{an}中前n项和为Sn，若am，am＋2，am＋1成等差数列，则Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列．

　　(2)由{an}为等比数列知an≠0，q≠0，

　　由am，am＋2，am＋1成等差数列得2am＋2＝am＋am＋1，

　　即2am·q2＝am＋am·q.

　　整理得2q2－q－1＝0解得q＝－或q＝1.

　　当q＝1时an＝a1(n＝1,2，...)则Sm＋2＝(m＋2)a1，Sm＝ma1，Sm＋1＝(m＋1)a1，

　　又2(m＋2)a1≠ma1＋(m＋1)a1，

　　即2Sm＋2≠Sm＋Sm＋1，

　　所以Sm，Sm＋2，Sm＋1不成等差数列．

　　故当q＝1时原命题的逆命题为假命题．

当q＝－时，