2018-2019学年人教B版选修2-2 1.2 导数的运算 作业
2018-2019学年人教B版选修2-2 1.2 导数的运算 作业第2页



参考答案

  1. 答案:A

  2. 答案:D 选项D中,f′(x)=(1-2x2)′=-4x,g′(x)=(-2x2+4)′=-4x.

  3. 答案:A y′=3x2-2,∴在点(1,0)处的切线的斜率,∴切线方程为1·(x-1)=y-0,即y=x-1.

  4. 答案:B ∵f′(x)=4ax3+2bx为奇函数,f′(1)=2,∴f′(-1)=-2.

  5. 答案:ex+exe-1 f′(x)=(ex)′+(xe)′+(ea)′=ex+exe-1.

  6. 答案:(0,) 由于曲线在任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,故y′=3x2-4ax+2a>0恒成立,∴Δ=16a2-24a<0,∴0<a<.

  7. 答案:(0,-a2)  因为y′=2x,所以l:y-a2=2a(x-a).令x=0得y=-a2,故Q(0,-a2).

  又因为tan 30°=2a,所以.

  8. 答案:分析:对于(1),由对x求导,就可以得到曲线的切线的斜率,而曲线的切线与y=2x-4平行,即可确定所求切线与曲线的交点,进而求得切线方程.

  解:(1)设切点为(x0,y0),由,

  得.

  ∴切线斜率为.

  ∵切线与直线y=2x-4平行,

∴.