出发沿表面一圈到达A′点，小虫所行的最短路程为矩形的对角线长，应为5 cm.

答案：5

7.如图所示的几何体是一棱长为4 cm的正方体，若在它的各个面的中心位置上打一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的孔，求打孔后的几何体的表面积是多少？(π取3.14)

解：正方体的表面积为42×6＝96 (cm2)，

一个圆柱的侧面积为

2π×1×1＝6.28 (cm2)，

则打孔后几何体的表面积为

96＋6.28×6＝133.68 (cm2)．

8．一个正三棱台的两底面的边长分别为8 cm、18 cm，侧棱长是13 cm，求它的全面积．

解：上底面周长为c′＝3×8＝24 cm，

下底面周长c＝3×18＝54 cm，

斜高h′＝　＝12 cm，

∴S正棱台侧＝(c＋c′)h′＝×(24＋54)×12＝468 cm2，

S上底面＝×82＝16 cm2，

S下底面＝×182＝81 cm2，

∴正三棱台的全面积为

S＝468＋16＋81＝468＋97 cm2.

[高考水平训练]

1．(课本改编题)中心角为135°，面积为A的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为B，则A∶B等于________．

解析：设扇形的母线长为l，围成圆锥的底面半径为r，则扇形的弧长c＝＝＝2πr，解得r＝，

扇形的全面积A＝c·l＝，

圆锥的全面积B＝πr2＋＝π2＋＝.

∴A∶B＝8∶11.

答案：8∶11

2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，将该正方体沿对角面BB1D1D切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为________．