自变量x从1变到2时，函数f(x)的平均变化率为＝＝4.

　　10．一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是s＝s(t)＝t2(位移单位：m，时间单位：s)．求小球在5到6秒间的平均速度和5到5.1秒间的平均速度，并与匀速直线运动速度公式求得的t＝5时的瞬时速度进行比较．

　　[解析]　\s\up6(－(－)1＝＝36－25＝11(m/s)，

　　\s\up6(－(－)2＝＝＝10.1(m/s)．

　　由于小球作匀速直线运动，且初速度为0，故s＝at2＝t2，

　　∴a＝2，

　　5秒时的速度v＝at＝2×5＝10(m/s)．

　　∴5到5.1秒间的平均速度更接近5秒时的瞬时速度.

　　一、选择题

　　1．质点运动规律为s＝2t2＋5，则在时间(3,3＋Δt)中，相应的平均速度等于(　　)

　　A．6＋Δt B．12＋Δt＋

　　C．12＋2Δt D．12

　　[答案]　C

　　[解析]　＝

　　＝12＋2Δt.

　　2．一个物体的运动方程是s＝2t2＋at＋1，该物体在t＝1的瞬时速度为3，则a＝(　　)

　　A．－1 B．0

　　C．1 D．7

　　[答案]　A

　　[解析]　Δs＝2(1＋Δt)2＋a(1＋Δt)＋1－(2＋a＋1)＝Δt2＋(4＋a)Δt，

　　由条件知 ＝ (Δt＋4＋a)＝4＋a＝3，

∴a＝－1.