D.动能和重力势能之和一直减小

解析物体刚接触弹簧一段时间内,物体受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力,且弹力小于重力,所以物体的合外力向下,物体做加速运动,在向下运动的过程中弹簧的弹力越来越大,所以合力越来越小,即物体做加速度减小的加速运动,当弹力等于重力时,物体的速度最大,之后弹力大于重力,合力向上,物体做减速运动,因为物体速度仍旧向下,所以弹簧的弹力仍旧增大,所以合力在增大,故物体做加速度增大的减速运动,到b点时物体的速度减小为零,所以过程中物体的速度先增大再减小,即动能先增大后减小,A错误;从a点到b点物体一直在下落,重力做正功,所以物体的重力势能在减小,B正确;所受合外力先减小后增大,C错误;过程中物体的机械能转化为弹簧的弹性势能,所以D正确。

答案BD

4.导学号23664126

如图所示,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0 kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L=1.0 m,B点离地高度H=1.0 m,A、B两点的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气影响,求:

(1)地面上DC两点间的距离s。

(2)轻绳所受的最大拉力大小。

解析(1)小球从A到B的过程中机械能守恒,有mgh=1/2 m〖v_B〗^2,0①

　　小球从B到C做平抛运动,在竖直方向上有H=1/2gt2,0②

　　在水平方向上有s=vBt,0③

　　联立①②③解得s=1.41 m。0④

　　(2)小球下摆到达B点时,绳的拉力和重力的合力提供向心力,有F-mg=m〖v_B〗^2/L0⑤

　　联立①⑤解得F=20 N

　　根据牛顿第三定律,F'=-F,

　　轻绳所受的最大拉力大小为20 N。

答案(1)1.41 m　(2)20 N

5.导学号23664127如图所示,半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连,水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上,轻质弹簧被a、b两小球挤压,处于静止状态。同时释放两个小球,a球恰好能通过圆