【答案】

【解析】

【分析】

把代入化简通过向量的数量积的定义求解即可．

【详解】解：在直角三角形ABD中，BD＝ABcos60°＝1

••（）•4+2×1×cos120°＝3．

故答案为：3．

【点睛】本题考查向量的数量积的应用，考查向量的表示以及计算，考查计算能力

7.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的值为_____

【答案】

【解析】

【分析】

根据函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，可得g （0）的值．

【详解】解：将函数f（x）＝2sin2x的图象向左平移个单位后，得到函数g（x）＝2sin（2x）的图象，

则g （0）＝2sin，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

8.已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=的值域为[1，+∞），则a的取值范围是______．

【答案】

【解析】

【分析】

利用分段函数的表达式，结合函数的值域，列出不等式求解a的范围即可．