一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像如图所示,曲线上A、B两点连线与横轴平行,下列说法正确的是(　　)

A.振子在A时刻的动能等于B时刻的动能

B.振子在A时刻的势能大于B时刻的势能

C.振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能

D.振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能

解析由于弹簧振子做阻尼振动,所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能,选项C错误,选项D正确;由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关,AB的形变量相等,故势能相等,所以选项B错误;通过上述分析可知,振子在A时刻的动能大于B时刻的动能,选项A错误.

答案D

6一洗衣机在正常工作时非常平稳,当切断电源后,发现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动逐渐减弱.对这一现象,下列说法正确的是(　　)

①正常工作时,洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大;②正常工作时,洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小;③正常工作时,洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率;④当洗衣机振动最剧烈时,波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率

A.① B.③ C.①④ D.②④

解析洗衣机切断电源,波轮的转动逐渐慢下来,在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动,说明了此时波轮的运转频率与洗衣机的固有频率相同,发生了共振.此后波轮转速减慢,则f驱

答案C

7如图所示是用来测量各种发动机转速的原理图.在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片a、b、c、d.将M端与正在转动的电动机接触,发现b钢片振幅最大,则电动机转速为多大?

解析b钢片振幅最大,则f驱=f固,所以电动机的转速为n=60 r/s.

答案60 r/s

8火车在轨道上行驶时,由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如果防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm,而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg,已知弹簧的振动周期T=2π√(m/k)(k为弹簧的劲度系数),问车速为多大时,列车振动得最剧烈?(设钢轨长为12.5 m,g取10 m/s2)

解析由题意可知弹簧在做受迫振动,要使振动最强烈,必然是弹簧发生共振,此时必须满足f驱=f固(或T驱=T固).

　　根据题意知,防震弹簧的劲度系数为

k=F/x=(10^4)/(0"." 02) N/m=5×105 N/m