＝[(3,4)＋(6，－5)]·(－13，－15)

　　＝(9，－1)·(－13，－15)

　　＝9×(－13)＋(－1)×(－15)

　　＝－117＋15＝－102(J)．

　　∴合力F对质点所做的功为－102 J．

　　7．已知正方形ABCD中，E，F分别是CD，AD的中点，BE，CF交于点P.求证：(1)BE⊥CF；(2)AP＝AB．

　　证明　建立如图所示的平面直角坐标系，设AB＝2，则A(0,0)，B(2,0)，C(2,2)，E(1,2)，F(0,1)．

　　(1)\s\up6(→(→)＝(－1,2)，\s\up6(→(→)＝(－2，－1)．

　　∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(－1)×(－2)＋2×(－1)＝0，

　　∴\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，即BE⊥CF．

　　(2)设点P坐标为(x，y)，则\s\up6(→(→)＝(x，y－1)，

　　\s\up6(→(→)＝(2,1)，∵\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→)，

　　∴x＝2(y－1)，即x＝2y－2，

　　同理，由\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→)，得y＝－2x＋4，

　　由得

　　∴点P的坐标为(，)．

　　∴|\s\up6(→(→)|＝ ＝2＝|\s\up6(→(→)|，

　　即AP＝AB．

　　能力提升

8．如图所示，矩形ABCD中，AB＝4，点E为AB的中点，且\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，则|\s\up6(→(→)|＝(　　)