(2)由(1)知f(x)＝x＋，显然函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，

　　又f(－x)＝(－x)＋＝－x－＝－(x＋)＝－f(x)，

　　所以，函数f(x)＝x＋是奇函数．

　　(3)函数f(x)在(1，＋∞)上是增函数，设x1、x2是(1，＋∞)上的任意两个实数，且x1＜x2，

　　则f(x1)－f(x2)＝x1＋－(x2＋)

　　＝x1－x2＋(－)

　　＝x1－x2－

　　＝(x1－x2)，

　　当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，x1－x2<0，

　　从而f(x1)－f(x2)＜0，

　　即f(x1)＜f(x2)．

　　所以函数f(x)＝x＋在(1，＋∞)上为增函数.