Z100=(-i)2=-1 故原式=-i

答案:D

5.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0（a∈R)有实根b,且Z=a+bi,则复数Z=（ ）

A.2-2i B.2+2i C.-2+2i D.-2-2i

思路解析:考查复数相等的定义.

把b代入方程有b2+(4+i)b+4+ai=0

答案:A

6.设复数Z=,则满足等式Zn=Z,且大于1的正整数n中最小的是（ ）

A.3 B.4 C.6 D.7

思路解析:Z3=1，Zn=Z,即Zn-1=1,n-1应是3的倍数，n-1=3时，n=4 故n的最小值为4.

答案:B

7.已知复数Z0=3+2i，复数Z满足Z·Z0=3Z+Z0，则实数Z=___________.

思路解析:复数代数形式的基本运算

Z=

答案: .

8.若对n个复数α1,α2,α3...αn存在n个不全为零的实数k1,k2...kn,使k1α1+k2α2+...+knαn=0成立，则称α1,α2...αn为线性相关，依次规定能使α1=1,α2=1-i,α3=2+2i线性相关的实数k1、k2、k3依次可以取_____________，（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）.

思路解析:复数的相等的定义.

-4×1+2(1-i)+1×(2+2i)=0

答案:-4，2，1

9.复数Z=,若Z2+aZ+b=1+i,(a,b∈R)则a+b=_____________.

思路解析:本题主要考查复数的基本运算Z=1-i,则代入Z2+aZ+b=1+i得，