《302edu发布》辽宁师大附中2019-2020学年高二上学期12月月考试题 数学 Word版含答案
《302edu发布》辽宁师大附中2019-2020学年高二上学期12月月考试题 数学 Word版含答案第2页

10.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),P是椭圆C上一点,且|PF2|=|F1F2|,直线PF1与圆x2+y2=相切,则椭圆的离心率为 (  )

    A. B. C. D.

11.过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A,B两个不同的点,当|AB|=6时,△OAB(O为坐标原点)的面积是 (  )

    A. B. C. D.

12.已知椭圆的方程为+y2=1(a>1),上顶点为A,左顶点为B,设P为椭圆上一点,则△PAB面积的最大值为+1.若已知M(-,0),N(,0),点Q为椭圆上任意一点,则+的最小值为 (  )

A.2 B. 3+2 C.3 D.

  第 Ⅱ 卷 非选择题(共60分)

二、填空题:本题包括4小题,共20分。

13.椭圆+=1的焦距为4,则m等于________.

14.在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为________.

15.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点为M(1,-1),则E的方程为________.

16.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A,B为抛物线上的两个动点,且满足∠AFB=90°.过弦AB的中点M作抛物线准线l的垂线MN,垂足为N,则\s\up6(→(MN,\s\up6(→)的最大值为 ________.

三、解答题:本题包括4小题,共40分。

17.(8分)已知M(m,n)为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点.

    (1)求2m+n的最大值;

    (2)求(m+2)2+(n-3)2的最小值;