18．(10分)已知曲线C的方程是mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0)，且曲线C过A，B两点，O为坐标原点．

(1)求曲线C的方程；

(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)为曲线C上两点，向量p＝(x1，y1)，

　　　　　q＝(x2，y2)，且p·q＝0，若直线MN过点，求直线MN的斜率．

19.(10分) 已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率e＝，双曲线C上任意一点到其右焦点的最小距离为－1.

　　(1)求双曲线C的方程．

　　(2)过点P(1，1)是否存在直线l，使直线l与双曲线C交于R，T两点，且点P是线段RT的中点？若直线l存在，请求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

20．(12分)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)过点M(m，2)，其焦点为F，且|MF|＝2.

　　(1)求抛物线C的方程；

(2)设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F：(x－1)2＋y2＝1相切，切点分别为A，B，求证：A，B，F三点共线．