14. 已知平面向量的夹角为，且，则_____.

15. 在的二项展开式中，只有第项的二项式系数最大，且所有项的系数和为，则含

　的项的系数为______.

16. 已知抛物线与直线交于、两点（、两点分别在轴的上、下方），且弦长，则过两点、圆心在第一象限且与直线相切的圆的方程为______.

三．解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（一）必考题：共60分

17. 已知数列满足：，数列中，，且成等比数列.

　(1)求证：数列是等差数列；

　(2)若是数列的前项和，求数列的前项和.

18. 某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，制作一个蛋糕成本3元，且以8元的价格出售，若当天卖不完，剩下的则无偿捐献给饲料加工厂。根据以往天的资料统计，得到如下需求量表。该蛋糕店一天制作了这款蛋糕（）个，以（单位：个，）表示当天的市场需求量，（单位：元）表示当天出售这款蛋糕获得的利润.

需求量/个 天数 15 25 30 20 10 （1）当时，若时获得的利润为，时获得的利润为，试比较和的大小；

（2）当时，根据上表，从利润不少于元的天数中，按需求量分层抽样抽取天，