∴f(0)=0,即1/(2^0+1)-m=0.∴m=1/2.

答案:1/2

9.函数f(x)=2^x/(2^x+1)(x∈N+)的最小值为　　　　　.

解析:∵f(x)=2^x/(2^x+1)=(2^x+1"-" 1)/(2^x+1)=1-1/(2^x+1),

　　∴f(x)在N+上是增函数.

　　∴f(x)min=f(1)=2^1/(2^1+1)=2/3.

答案:2/3

10.已知正整数指数函数f(x)的图像经过点(3,27).

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)求f(4);

(3)函数f(x)有最值吗?若有,试求出;若无,说明原因.

解:(1)设正整数指数函数为f(x)=ax(a>0,a≠1,x∈N+).因为函数f(x)的图像经过点(3,27),所以f(3)=27,即a3=27,解得a=3,所以函数f(x)的解析式为f(x)=3x(x∈N+).

　　(2)f(4)=34=81.

　　(3)因为f(x)的定义域为N+,且在定义域上是增函数,

　　所以f(x)有最小值,最小值是f(1)=3;f(x)无最大值.

11.导学号85104054某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个,分裂所需时间忽略不计),研究开始时有两个细菌,在研究过程中不断进行分裂,细菌总数y是研究时间t的函数,记作y=f(t).

(1)写出函数y=f(t)的定义域和值域;

(2)画出y=f(t)(0≤t<6)的图像;

(3)写出研究进行到n小时(n≥0,n∈Z)时,细菌的总个数(用关于n的式子表示).

解:(1)y=f(t)的定义域为{t|t≥0},值域为{y|y=2m,m∈N+}.

　　(2)0≤t<6时,f(t)为分段函数,

　　y={■(2"," 0≤t<2"," @4"," 2≤t<4"," @8"," 4≤t<6"." )┤图像如图所示.

　　(3)n为偶数且n≥0时,y=2^(n/2+1);

　　n为奇数且n≥0时,y=2^((n"-" 1)/2+1).

　　故y={■(2^(n/2+1) "," n"为偶数," n≥0"," @2^((n"-" 1)/2+1) "," n"为奇数," n≥0"." )┤