二、填空题

7．世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求每个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有__________________种（用数值表示）.

【答案】240

【解析】略

8．一只电子蚂蚁在平面直角坐标系上由原点O(0,0)出发,沿向上或向右方向爬至点(m,n),(m,n∈N*),记可能的爬行方法总数为f(m,n),则f(m,n)=____.

【答案】C_(m+n)^m

【解析】

【分析】

根据题意，电子蚂蚁一共需要爬行（m+n）步，其中向上n步，向右m步，由组合数公式分析可得答案．

【详解】

根据题意，分析可得电子蚂蚁一共需要爬行（m+n）步，其中向上n步，向右m步，

需要在（m+n）步中选出m步向右即可，

则f（m，n）=C_(m+n)^m，

故答案为：C_(m+n)^m．

【点睛】

本题考查组合数公式的应用，注意将原问题转化为组合问题进行分析．

9．一个五位数满足且(如37201,45412)，则称这个五位数符合"正弦规律".那么，共有 个五位数符合"正弦规律".

【答案】2892

【解析】

试题分析：首先对五位数进行分析，可知它的特征是d是五个数字中最大的一个，是一个数字中最小的一个，三个有大小不定但都与不相等，因此这个五位数中至少会出现3个不同数字，当做也可能有4个不同数字或者5个不同数字．下面我们就可以根据这三种情形分类讨论，五位数中只有3个不同数字：，五位数中只有4个不同数字：，五位数中只有5个不同数字：