(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥g(x)的解集；

　　(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，求a的取值范围．

　　【解析】(1)当a＝1时，f(x)开口向下，对称轴为x＝.

　　g(x)＝|x＋1|＋|x－1|＝

　　当x＞1时，令－x2＋x＋4＝2x，解得x＝.

　　g(x)在(1，＋∞)上单调递增，f(x)在(1，＋∞)上单调递减，

　　∴f(x)≥g(x)解集为.

　　当－1≤x≤1时，g(x)＝2，f(x)≥f(－1)＝2.

　　当x＜－1时，g(x)单调递减，f(x)单调递增且g(－1)＝f(－1)＝2，

　　∴f(x)＜2＜g(x)．

　　综上所述，f(x)≥g(x)的解集为.

　　(2)依题意得－x2＋ax＋4≥2在[－1,1]上恒成立，

　　即x2－ax－2≤0在[－1,1]上恒成立，

　　则只须解得－1≤a≤1.

　　∴a的取值范围是[－1,1]．