参考答案

　　1. 答案：A 由题意，(x＋y)＋(x－y)i＝2，∴∴x＝y＝1，∴xy＝1.

　　2. 答案：A (a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2，(－a＋bi)(－a－bi)＝(－a)2＋b2＝a2＋b2，∴(a＋bi)(a－bi)(－a＋bi)(－a－bi)＝(a2＋b2)2.

　　3. 答案：A z1·z2＝(1＋i)(3－i)＝3－i＋3i－i2＝3＋2i＋1＝4＋2i.

　　4. 答案：A i＋i2＋i3＝i－1－i＝－1.

　　5. 答案：C

　　6. 答案：21 005 原式＝[(1＋i)2]1 004＋[(1－i)2]1 004＝(2i)1 004＋(－2i)1 004＝21 004i1 004＋21 004i1 004＝21 004＋21 004＝21 005.

　　7. 答案：－1 由题意，a2－1－2ai＝2i.

　　∴

　　∴a＝－1.

　　8. 答案：(2,1) ∵z2－4bz＝(a＋bi)(a－4b＋bi)＝a2－4ab＋abi＋abi－4b2i－b2＝a2－4ab－b2＋(2ab－4b2)i是实数，∴2ab－4b2＝0.

　　∴2b(a－2b)＝0.∵b≠0，∴a＝2b.∴z可以为(2,1)或(4,2)等．

　　9. 答案：± 由题意，得|z|＝12，又|z|＝|i(1＋i)3(a－i)2|＝|i|·|1＋i|3·|a－i|2＝.所以a2＋1＝3，即a＝±.

　　10. 答案：分析：若先求z再计算z·，则运算较繁．根据复数其与共轭复数的性质求解则比较简单．

　　解：z·＝|z|2＝|(1－i)3|2＝|1－i|6＝8.