D.存在一个无理数,它的平方不是有理数

解析:该特称命题的否定为"任意一个无理数,它的平方不是有理数".

答案:B

5.命题"一次函数都是单调函数"的否定是(　　)

A.一次函数都不是单调函数

B.非一次函数都不是单调函数

C.有些一次函数是单调函数

D.有些一次函数不是单调函数

答案:D

6.已知下列四个命题:

p1:∃x0∈(0,+∞),(1/2)^(x_0 )<(1/3)^(x_0 );

p2:∃x0∈(0,1),log_(1/2) x0>log_(1/3) x0;

p3:∀x∈(0,+∞),(1/2)^x>log_(1/2) x;

p4:∀x∈(0"," 1/3),(1/2)^x

其中的真命题是(　　)

A.p1,p3 B.p1,p4

C.p2,p3 D.p2,p4

解析:当x∈(0,+∞)时,(1/2)^x>(1/3)^x,故p1为假;

　　取x0=1/2,则log_(1/2) x0=1,log_(1/3) x0=log32<1,故p2为真;

　　取x0=1/8,则0<(1/2)^(x_0 )<1,log_(1/2) x0=log_(1/2) 1/8=3,即(1/2)^(x_0 )

　　当x∈(0"," 1/3)时,(1/2)^x<1,而log_(1/3) x>1,故p4为真.

答案:D

7.命题"存在x0∈R,使得x_0^2+2x0+5=0"的否定是

　.

答案:对于任意的x∈R,都有x2+2x+5≠0

8.已知命题:"∃x0∈[1,2],使x_0^2+2x0+a≥0"为真命题,则a的取值范围是　　　　　　　　.

解析:当1≤x≤2时,3≤x2+2x≤8,若存在x0∈[1,2],使x_0^2+2x0+a≥0为真命题,则-a≤8,故a≥-8.