【详解】∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，

∴以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，

设正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，

则B（2，2，0），C1（0，2，2），M（1，2，1），D1（0，0，2），C（0，2，0），N（0，1，1），

∴MN⊥CC1，故A正确；∴MN⊥平面ACC1A1，故B成立；

∵

∴MN和AB不平行，故C错误；

平面ABCD的法向量

又MN⊄平面ABCD，∴MN∥平面ABCD，故D正确．

故选：C．

【点睛】本题考查命题的真假判断，考空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．

8.在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

连接交于点，连接，可证∠A1C1O即为所求角，则在

Rt△A1C1O中，，即可得到答案.

【详解】如图所示：