19.（本题满分12分）

已知函数的反函数为，．

（1）求的解析式，并指出的定义域；

（2）设，求函数的零点.

解：（1），，解不等式组可得的定义域为...5分

（2）函数的零点是方程的解. ......6分

，

因为，所以，所以，即的值域为 ......7分

若，则方程无解；......8分

若，则，所以，方程有且只有一个解；......9分

若，则，所以，方程有两个解......11分

综上所述：

若，则无零点；

若，则有且只有一个零点；

若，则有两个零点......12分

20.（本题满分12分）

已知.

（1）将化为最简形式；

（2）若，且，求的值.

解：（1）.....6分