【答案】C

【解析】

【分析】

将3代入函数解析式求出f（3）；求出函数的导函数，将x0代入求出函数值f'（x0），列出方程求出x0

【详解】

由已知得f^' (x)=ax^2+b，

则f^' (x_0 )=ax_0^2+b．

又f(3)=9a+3b，由f(3)=3f^' (x_0 )，

得3a+b=ax_0^2+b，

解得x_0=±√3．

故选C.

【点睛】

本题考查知函数解析式求函数值、基本初等函数的导数公式．

4．设f(x)＝10x＋lg x，则f'(1)等于(　　)

A．10 B．10ln 10＋lg e

C．10/ln10＋ln 10 D．11ln 10

【答案】B

【解析】

【分析】

求得函数的导数f^' (x)，代入x=1，即可求解f^' (1)的值，得到答案．

【详解】

由题意，得f'(x)＝10xln 10＋，所以f'(1)＝10ln 10＋＝10ln 10＋lg e.

【点睛】

本题主要考查了导数的运算，其中熟记导数的运算法则，准确作出运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

5．若f(x)＝sin α－cos x，则f'(x)等于(　　)

A．cos α＋sin x B．2sin α＋cos x

C．sin x D．cos x

【答案】C

【解析】

【分析】

由于sin α为常数，按照加法求导法则运算即可。

【详解】

函数是关于x的函数，因此sin α是一个常数．

所以f'(x)= sin x

故选C

【点睛】

本题主要考察导数运算法则，属于基础题。

6．已知y＝x3＋∛x＋cos x，则y'等于(　　)

A．3x2＋x－2/3－sin x B．3x2＋x－2/3＋sin x

C．3x2＋1/3x－2/3＋sin x D．3x2＋1/3x－2/3－sin x