【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用导数的运算法则和初等函数的导数求导得解.

【详解】

由题得y'＝(x3＋∛x＋cos x)'＝3x2＋1/3x－2/3－sin x.

故答案为：D

【点睛】

(1)本题主要考查初等函数的导数和导数的运算法则，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)(sinx)^'=cosx,(cosx)^'=-sinx,不要记错了.

二、解答题

7．求下列函数的导数：

①y＝5x；②y＝－；

③y＝ln 3；④y＝x.

【答案】见解析

【解析】试题分析：由求导法则和导数的运算，逐个求解可得．

试题解析：

①y'＝(5x)'＝5xln 5.

②y'＝

③y'＝=0

④y＝，∴y'＝

8．求下列函数的导数:

(1)f(x)=(1+sinx)(1-4x);

(2)f(x)= x/(x+1)-2x.

【答案】(1)f^' (x)=cosx-4xcosx-4-4sinx ； (2)f^' (x)=1/〖(x+1)〗^2 -2^x ln2.

【解析】

【分析】

(1)利用积的导数和和差的导数法则求导.(2)利用商的导数和积的导数的法则求导.

【详解】

(1)f'(x)=(1+sin x)'(1-4x)+(1+sin x)(1-4x)'=cos x(1-4x)-4(1+sin x)=cos x-4xcos x-4-4sin x.

(2)f(x)=x/(x+1)-2x=1-1/(x+1)-2x,则f'(x)=1/〖(x+1)〗^2 -2xln 2.

【点睛】

本题主要考查对函数求导，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理