7.把"正弦函数是周期函数"写成"若p,则q"的形式是　　　　.

【解析】该命题的条件是函数为正弦函数,结论是这个函数是周期函数,故"若p,则q"的形式为"若函数为正弦函数,则此函数是周期函数".

答案:若函数为正弦函数,则此函数是周期函数

【延伸探究】判断本题中命题的真假.

【解析】因为正弦函数是周期函数,所以该命题为真命题.

8.给出下列命题:

①在△ABC中,若∠A>∠B,则sinA>sinB;

②函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数;

③函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点;

④若将函数y=sin2x的图象向左平移π/4个单位,则得到函数y=sin(2x+π/4)的图象.

其中真命题的序号是　　　　.

【解析】①∠A>∠B⇒a>b⇒sinA>sinB,①为真命题,②③易知正确.④将函数y=sin2x的图象向左平移π/4个单位,得到函数y=sin(2x+π/2)的图象.

答案:①②③

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.(教材P4练习T3改编)把下列命题写成"若p,则q"的形式,并判断其真假:

(1)等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角.

(2)二次函数的图象关于y轴对称.

【解析】(1)若一个三角形是等腰三角形,则其底边上的中线垂直于底边且平分顶角.

或:若一条线段是一个等腰三角形的底边上的中线,则这条线段垂直于底边且平分顶角,真命题.

(2)若一个函数是二次函数,则它的图象关于y轴对称,假命题.

10.把下列命题改写成"若p,则q"的形式,并判断命题的真假.

(1)ac>bc⇒a>b.

(2)已知x,y∈N*,当y=x+1时,y=3,x=2.

(3)当m>1/4时,mx2-x+1=0无实根.

(4)当x2-2x-3=0时,x=3或x=-1.