C.--i D.+i
D [设z=a+bi(a,b∈R),由复数相等的充要条件,得解得即z=+i.]
二、填空题
6.设i为虚数单位,若复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i是纯虚数,则实数m=__________.
-3 [依题意有解得m=-3.]
7.以3i-的虚部为实部,以3i2+i的实部为虚部的复数是__________.
3-3i [3i-的虚部为3,3i2+i=-3+i的实部为-3,所以所求的复数是3-3i.]
8.复数z=x+1+(y-2)i(x,y∈R),且|z|=3,则点Z(x,y)的轨迹是________.
以(-1,2)为圆心,以3为半径的圆 [∵|z|=3,
∴=3,即(x+1)2+(y-2)2=32.故点Z(x,y)的轨迹是以(-1,2)为圆心,以3为半径的圆.]
三、解答题
9.已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时;
(1)z∈R;(2)z是虚数;(3)z是纯虚数;(4)z=-4i.
[解] (1)∵z∈R,
∴解得m=-3,