2019-2020学年北师大版选修2-2课时分层作业18 数的概念的扩展 复数的有关概念 作业
2019-2020学年北师大版选修2-2课时分层作业18 数的概念的扩展 复数的有关概念 作业第2页

  C.--i D.+i

  D [设z=a+bi(a,b∈R),由复数相等的充要条件,得解得即z=+i.]

  二、填空题

  6.设i为虚数单位,若复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i是纯虚数,则实数m=__________.

  -3 [依题意有解得m=-3.]

  7.以3i-的虚部为实部,以3i2+i的实部为虚部的复数是__________.

  3-3i [3i-的虚部为3,3i2+i=-3+i的实部为-3,所以所求的复数是3-3i.]

  8.复数z=x+1+(y-2)i(x,y∈R),且|z|=3,则点Z(x,y)的轨迹是________.

  以(-1,2)为圆心,以3为半径的圆 [∵|z|=3,

  ∴=3,即(x+1)2+(y-2)2=32.故点Z(x,y)的轨迹是以(-1,2)为圆心,以3为半径的圆.]

  三、解答题

  9.已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时;

  (1)z∈R;(2)z是虚数;(3)z是纯虚数;(4)z=-4i.

  [解] (1)∵z∈R,

∴解得m=-3,