∴当m=-3时,z∈R.
(2)∵z是虚数,
∴即
∴当m≠1且m≠-3时,z是虚数.
(3)∵z是纯虚数,
∴即
∴当m=0或m=-2时,z是纯虚数.
(4)∵z=-4i,
∴即
∴m=-1时,z=-4i.
10.已知O为坐标原点,O\s\up8(→(→)1对应的复数为-3+4i,O\s\up8(→(→)2对应的复数为2a+i(a∈R).若O\s\up8(→(→)1与O\s\up8(→(→)2共线,求a的值.
[解] 因为O\s\up8(→(→)1对应的复数为-3+4i,O\s\up8(→(→)2对应的复数为2a+i,所以O\s\up8(→(→)1=(-3,4),O\s\up8(→(→)2=(2a,1).因为O\s\up8(→(→)1与O\s\up8(→(→)2共线,所以存在实数k使O\s\up8(→(→)2=k\s\up8(→(→)1,即(2a,1)=k(-3,4)=(-3k,4k),
所以所以