2018-2019学年北师大版必修一 3.1 正整数指数函数 课时作业
2018-2019学年北师大版必修一    3.1 正整数指数函数    课时作业第2页

  [解析] 由于函数y=7x,x∈N+的定义域是N+,而N+不是区间,则该函数不存在单调区间.

  6.满足3x2-1=的x的值的集合为(  )

  A.{1} B.{-1,1}

  C.∅ D.{0}

  [答案] C

  [解析] 3 x2-1=3-2,∴x2-1=-2,即x2=-1,无解.

  二、填空题

  7.已知函数f(x)=(m-1)·4x(x∈N+)是正整数指数函数,则实数m=________.

  [答案] 2

  [解析] 由m-1=1,得m=2.

  8.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低,则现在价格为8100元的计算机经过15年价格应降为________.

  [答案] 2400元

  [解析] 5年后价格为8100×;10年后价格为8100×2;15年后价格为8100×3=2400(元).

  三、解答题

  9.对于五年可成材的树木,在此期间的年生长率为18 ,以后的年生长率为10 ,树木成材后,即可以售树木,重栽新树木;也可以让其继续生长.问哪一种方案可获得较大的木材量?(只需考虑十年的情形)

  [解析] 设新树苗的木材量为Q,则十年后有两种结果:

  ①连续生长十年,木材量N=Q(1+18 )5(1+10 )5;

  ②生长五年后重栽,木材量M=2Q(1+18 )5,

  则=,

  因为(1+10 )5≈1.61<2,所以>1,即M>N.

  因此,生长五年后重栽可获得较大的木材量.

10.农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2009年某地区农民人均收入为13150元(其中工资性收入为7800元,其他收入为5350元).预计该地区自2010年起的5年内,农民的工资性收入将以每年6 的年增长率增长,其他收入每年增加160元.根据以上数据,求2014年该地区农民人均收入约为多少元?(其